Bei Namen gilt grundsätzlich, man lässt sie unverändert, es sei denn es gibt eine eigene konkrete bekannte Form des Namens in der Fremdsprache. Wir sagen also Eiffelturm und nicht tour Eiffel, weil es diesen Namen als bekannte deutsche Form gibt.
Im Zweifelsfall ist es immer am Besten nachzusehen, ob der Name bereits eine offizielle Übersetzung hat und wenn das nicht der Fall ist, ob vielleicht der Namensinhaber eine Übersetzung vorgibt.
Im Fall des Landkreises Teltow-Fläming gibt es eine offizielle Vorgabe. Der englische Name selbst lautet einfach "Teltow-Fläming".
Das heißt
- the district of Teltow-Fläming
- the Teltow-Fläming district administration
Die genaue Erklärung des ersten spare ich mir mal, das wäre nämlich sehr langwierig. Rein grammatikalisch gäbe es mehrere Varianten, aber die Variante mit "of" ist diejenige, die auch vom Landkreis selbst in den englischsprachigen Texten benutzt wird.
Das zweite ergibt sich daraus, wie Zusammengesetzte Substantive im Englischen gebildet werden. Und zwar stehen die Wörter die näher bestimmend wirken immer vor dem, was näher bestimmt wird. Da hier "administration" nichts näher bestimmt steht es als letztes. "district" bestimmt "administration" näher, steht also davor, "Teltow-Fläming" als Name bestimmt das gesamte Wort "district administration" näher und muss daher auch davor stehen.
Wäre "district" ein Teil des Namens, dann wäre das anders, dann wäre es anders. Ist es aber nicht.