"happily married" - Wenn im Englischen ein Adjektiv oder Adverb ein anderes Wort näher beschreibt, dann steht es direkt vor diesem Wort. Da happily das Wort married näher beschreibt steht es direkt davor.
Ein Adverb kann aber auch als Adverbiale verwendet werden. Eine Adverbiale ist, im Gegensatz zum Adverb, keine Wortart sondern eine Funktion in einem Satz. Eine Adverbiale beschreibt kein einzelnes Wort näher, sondern den gesamten Satz und deshalb gelten da auch andere Wortstellungsregeln. Bei Adverbialen entweder am Satzanfang (für bestimmte Arten der Adverbiale) oder am Satzende. Daher kommt, vermute ich, deine Verwirrung.
Der Bindestrich steht im Englischen generell nur dann, wenn es ohne den Bindestrich ein Verständnisproblem geben könnte, oder wenn sich der Bindestrich allgemein eingebürgert hat. Es gibt keine speziellen Regeln für Adjektive. Das heißt, generell lässt man den Bindestrich möglichst weg. "Family members" zum Beispiel schreibt man ohne Bindestrich.
Deine letzte Frage verstehe ich nicht. "During" wird mit einem Zeitraum zusammen benutzt oder mit einem Wort, dass als ein Zeitraum verstanden werden kann. "During the criticism" ist also unter bestimmten Umständen möglich, vorausgesetzt man schreibt es korrekt, aber da du hier den Kontext nicht angegeben hast, kann ich dir das nicht beantworten.
