Did you miss me? => Simple Past: Abgeschlossene Handlung in der Vergangenheit.
Have you missed me? => Simple Present Perfect: Handlung, die in der Vergangenheit angefangen hat und bis jetzt in die Gegenwart reichen kann.
Have you been missing me? => Present Perfect Progressive: Ähnlich wie das Simple Present Perfect, nur progressiv.
Du kannst nicht einfach sagen "Der Unterschied zwischen Zeit X und Zeit Y ist so und so, also nimmst du dann Zeit Y". Es kommt viel mehr auf den Zusammenhang an und was du sagen möchtest. "Did you miss me?" würdest du sagen, wenn deine Freundin/Freund wieder da ist und ihr euch in den Armen liegt. Jetzt vermisst sie/er dich ja nicht mehr. "Have you missd me?" könnte man sagen, wenn man z.B. am telefonieren ist un d dann wenn man das Resultat hervorheben möchte.